几千年前,古埃及人到底掌握了多少数学知识

公元前年左右，四大文明古国之一埃及诞生在尼罗河两岸

在这个早期统一的奴隶制国家生活的古埃及人，打猎、渔业和畜牧业是最初的谋生方式

但是尼罗河定期泛滥，一年一度的尼罗河洪水为周边带来极其肥沃的土地，古埃及人也因此由狩猎转向耕种

古埃及农业发展的同时，手工业与贸易也随之发展起来，一定程度上促进了数学文明的产生

那古埃及人通过什么样的方式记数并保存了下来？

古埃及人掌握了多少数学知识？

他们又有对数学掌握到了什么程度？

埃及最古老的文字是象形文字

后来为了书写方便，象形文字逐渐演变成更为简洁的僧侣文（或称祭祀文），千万不要误解为埃及和尚使用的文字

不同于古巴比伦人将文字记录在泥板书上，古埃及人将文字记录在纸草书上

纸草是尼罗河三角洲沼泽地盛产的一种水生植物，由纸草制成纸草书作为书写材料，由于埃及气候干燥，有些纸草书能够有幸保存至今

现如今对古埃及数学的认识，主要是根据用僧侣文写成的两卷纸草书：一卷是莱茵德纸草书，目前收藏于伦敦；另一卷是莫斯科纸草书，目前收藏于莫斯科

除此之外，还有藏于世界各地的书写在石碑上或者羊皮上的史料

依据于这些文献材料，我们试图去了解远在几千年前的古埃及人所能掌握的数学知识到底有哪些

数学文化的开始都是记数制，古巴比伦数学不例外，古埃及数学也不例外

古埃及人已经开始使用10进制

但不同于目前我们使用的位值制，他们采用的是叠加制

这意味着，上图中的中表示、、40、4的符号是可以颠倒的，表示的意义不变，比如

这在一定程度上造成了计数的不方便

对于古埃及人，主要进行的计算为加法，乘法则是加法的重复，乘除法一般采用叠加法来运算

比如说

尤其让古埃及人痴迷的是分数算法

纸草书的卷首记录了一组分数分解表，把分子为2，分母为5到之间的奇数分解为单位分数（分子是1的分数）的和

利用这个分数分解表，自然就可以把分母较小的分数分解为单位分数之和

至于为什么这么分解，以及分解的方法都无从得知，这仍是一个谜

在代数方面，古埃及人已经能解决一些一元一次方程的问题，并且有了等差数列和等比数列的基本知识

在纸草书上记载着这样一个问题，年数学家康托尔解释如下：

显然，这是一个简单的等比数列求解问题

有人为此特意编制了一首古老的歌谣

在几何方面，古埃及人则已经掌握了三角形、矩形和梯形面积计算方法和直圆柱的体积计算方法

对于圆的面积，他们的计算方法是直径减去1/9再平方，相当于视圆周率为3.

根据莫斯科草书，甚至可以推断出他们已经掌握了正四棱台的体积计算方法，这已经领先了希腊人许多年

古埃及人取得的数学成就格外瞩目，具体成就如下：

但是，可以发现，古埃及的各种数学知识和计算方法都是为了解决生活中的课题而提出的，具有很强的实用性，但没有任何定理和证明的存在，带有经验主义的性质

同古巴比伦一样，只能说这一阶段古埃及有了数学知识的积累过程，但还未形成科学的数学体系

正如美国的M.克莱因所说：按这个标准说，埃及人和巴比伦人好比为粗陋的木匠，而希腊人则是大建筑师。真正科学意义下的理性数学，是由希腊人为我们提供的。

但是这并阻挡不了古埃及数学文明那刺眼的光芒

早在几千年前的古埃及人的数学水平也到了这么高的高度

震撼了么

想了解古巴比伦数学文明的发展可以进入我的主页进行阅读

之后我还会继续更新古希腊、古印度等等的数学文明发展情况

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